Die Fehleranalyse sollte therapiebegleitend in regelmäßigen Abständen vorgenommen werden. Sie gibt einen relativ direkten Aufschluss über den aktuellen Leistungsstand des Kindes. Insbesondere erkennen wir typische, sich oft wiederholende Fehlerarten und können daraus folgernd sehr symptombezogen therapeutisch intervenieren.
Die Fehleranalyse sollte sowohl bei der Korrektur von Rechenaufgaben (produktorientiert) als auch rechenbegleitend durchgeführt werden. Bei letzterer Methode verbalisiert der Schüler seine gedanklichen Rechenschritte.
Die Fehleranalyse zeigt sich in unserer praktischen Arbeit als das entscheidende Instrument zur Bestimmung des Leistungsstandes des Kindes und insbesondere zur Festlegung des aktuellen Förderansatzes.
3.1 Einige Erläuterungen zu den Hintergründen der Fehlerproduktion:
Einseitig „ordinales“ Zahlverständnis:
GAIDOSCHIK (2002, 27 ff.) spricht vom Vorherrschen eines „einseitig ordinalen Zahlverständnisses“. Kinder der ersten Schulstufe zählen z.B. die Menge 1, 2, 3, 4 ab. Das rechenschwache Kind denkt aber bei „vier“ zunächst tatsächlich nur an den einen zuletzt angetippten Gegenstand und kann nicht erkennen, dass es sich eigentlich auch um die gesamte Anzahl aller angetippten Gegenstände handelt. Ein kardinales Zahlenverständnis ist noch nicht entwickelt. Das Kind verwechselt also eine Zahl (Kardinalzahl) mit einem Rangplatz (Ordinalzahl).
Zählen statt Rechnen:
Generell gilt für die ersten beiden Grundschulklassen: Rechenschwache Kinder rechnen wenig – sie zählen! Es liegt nicht selten eine vorwiegend auf die Reihenfolge beschränkte Zahlauffassung vor.
Unzureichendes Operationsverständnis:
Das betroffene Kind denkt nur in Zählschritten, vertauscht Plus- und Minusaufgaben oder kann Tauschaufgaben nicht verstehen.
Ein Kind, welches bei Zahlen nicht an ein „Wie viel?“ denkt, sondern in „Zählschritten“, kann den eigentlichen Rechenvorgang nur schwer überschauen. Es zählt sich zum Ergebnis (z.B. 7 – 2 = 5) und hat dabei wohl die Vorstellung „von 7 loszuziehen, zu 6, zu 5 und als Ergebnis zu sagen, bei welchem Rangplatz (5) es angekommen ist“. Das „Wie viel?“ im Sinne von Rechenverständnis spielt dabei keine Rolle.
Achtung: Ohne Mengenverdeutlichung eingesetzte Würfel- und Hüpfspiele unterstützen das abzählende Rechnen und somit die unzureichende Vorstellung.
Folglich besteht auch kein Verständnis für Tauschaufgaben. Die Gleichheit im Ergebnis von 6 + 2 und 2 + 6 ist für das Kind nicht erkennbar. Beide Aufgaben sind ja nur dann gleich, wenn es um das Ergebnis geht. Vom Standpunkt des „Zählenden“ sind sie aber vollkommen unterschiedlich.
Schwierigkeiten mit zweistelligen Zahlen:
Dass an der Zehner-Stelle eine „Bündelung“ von 10 Einern zu einer neuen Stelleneinheit stattfindet, wird von den betroffenen Kindern nicht verstanden.
Es werden keine quantitativen Unterschiede zwischen Einern und Zehnern erkannt. Was auf der Zehnerstelle steht, ist für diese Kinder dasselbe wie hinten auf der Einerstelle.
Vertauschen von Zehnern und Einern:
Bedingt durch die Besonderheit der deutschen Sprache, zuerst die Einer und dann die Zehner zu benennen, kommt es bei vielen, auch nicht rechenschwachen Kindern zu Vertauschungen.
Erschwerend kann im Sinne einer visuell-räumlichen Wahrnehmungsstörung die Ziffernfolge beim Lesen und Rechnen vertauscht werden.
Zehnerüberschreitungen nur zählend:
Die Zehnerüberschreitung durch Zerlegen ist nicht nachvollziehbar.
z B. 8 + 5 = ? (8 + 2 = 10; 10 + 3 = 13) 8 + 5 = 13
Keine Orientierung im Zahlenraum:
Das Kind entwickelt wenig Vorstellung über das Verhältnis der Zahlen zueinander.
Das Benennen der Nachbarzahlen, das Auffinden und Markieren von Zahlen am Zahlenstrahl, das alles gelingt dem Kind weniger gut.
Keine Verständnisgrundlage für den multiplikativen Bereich:
Wir können hier zwei Gruppen von Kindern unterscheiden:
3.2. Darstellungen beispielhafter Rechenfehler:
a, Abzählfehler
4 + 5 = 8 Kind zählt 4, 5, 6, 7, 8
b, Vertauschen von Zehner und Einer
40 – 2 = 20 Nicht gesicherte Kardinalzahl / Verwechselt Zehner und Einer
c, Verdrehung
28 – 9 = 91 Rechts – Links – Störung / 91 statt 19 (Invertiert)
d, Orientierungsstörung / Zerlegen
41 – 5 = 39 Zehnerüberschreitung durch Zerlegen 41 – 1
Orientierungsstörung 40 – 1 statt 40 – 4
e, Abzählfehler
41 – 5 = 37 Kind zählt 41, 40, 39, 38, 37
f, Orientierungsstörung / Verdrehung
18 + 3 = 51 Orientierungsstörung 18 – 3 (Subtraktion statt Addition)
Rechts – Links – Störung / 51 statt 15 (Invertiert)
Die Beispiele a) und e) zeigen, daß elementare Schwächen im Erstunterricht sich in die nächste Klasse fortsetzen können.